Soma média móvel

Você encontrará muitas vezes a notação de somatório quando você examina, ou realiza, análises estatísticas de dados biológicos. Imagine que você está realizando um experimento simples: comparando o peso de duas populações de camundongos, um que foi alimentado com uma dieta rica em gordura e um grupo controle em uma dieta normal. O estudante de pós-graduação com quem você trabalha diz que você pode calcular o peso médio ou médio de cada população da seguinte maneira: o que essa notação realmente diz. Para compreendê-lo, você deve saber como ler a notação de soma. Notação de soma compreensiva Nos concentraremos apenas na compreensão da notação de soma. Para as ciências da vida, é mais importante poder tomar uma notação de somação que lhe foi dada e saber o que significa, do que expressar uma determinada soma na notação de soma. A notação de soma é usada para representar de forma compacta uma soma de números. Por exemplo, suponha que desejemos escrever de forma compacta a seguinte soma, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15. As somas de números, como a anterior, geralmente são chamadas de séries. Para escrever de forma compacta a série acima, usamos a seguinte notação de soma, Para entender como essa notação representa a soma acima, quebramos a notação de soma em pedaços: Termos a serem somados Os termos que vamos somar geralmente dependem do índice Da soma. Ou seja, à medida que o índice aumenta do limite inferior para o limite superior, os termos da série geralmente mudam. Nesse caso, estamos somando os 15 primeiros números, de modo que o próprio índice representa os números que estamos somando. Considere a seguinte notação de soma, onde os parênteses deixam claro que ambos os termos são parte da soma. Nesse caso, o índice (i) começa em 0 e termina em 4. Podemos escrever os termos na soma, enquanto eu aumenta de 0 a 4, substituindo cada valor de i. E, em seguida, somando os números da seguinte forma, (52 middot0) (52 middot1) (52 middot2) (52 middot3) (52 middot4) Outro exemplo envolvendo a notação de soma é dado por, podemos tomar esta notação compacta e escrever os termos no Soma como, (1 2 menos 1) (2 2 menos 1) (3 2 menos 1) (4 2 menos 1) (5 2 menos 1) (6 2 menos 1) As somas que temos observado até agora são somas finitas com limites superiores e inferiores finitos . As somas também podem ser infinitas (por exemplo, o índice superior é igual a infin). Por exemplo, a soma dada por, significa somar um número infinito de termos como, O valor de uma soma infinita pode ser infinito (neste caso a soma é infinita). Este é um tópico mais delicado que será discutido em uma seção posterior. Usando a notação de soma para representar a média aritmética. Também podemos usar a notação de somatório para representar a média aritmética ou a média de um dado conjunto de dados. Especificamente, se tomarmos n amostras de uma população, podemos expressar a média como, por exemplo, se amostrasmos 5 indivíduos em uma população e achamos que seus pesos são 134, 203, 156, 115 e 189 libras, calculamos a média Peso como, Usando notação de produto para calcular a média geométrica Como notação de soma, a notação de produto também é usada para escrever de forma compacta o produto de vários termos. Para usar a notação de produto, substituímos Sigma para representar a operação de somar com Pi para representar a operação de multiplicação. Em outras palavras, os termos serão multiplicados em vez de somados. Por exemplo, é uma maneira simples de denotar 1 middot middot middot middot (n menos 1) middot n. A notação do produto pode ser usada para representar a média geométrica. Em particular, a média geométrica de n valores de amostra positivos é calculada como: Usando a amostra de pesos acima, encontramos o peso médio geométrico a ser, Agora tente alguns problemas que avaliem seu conhecimento de notação matemática. Índice de Sumação McClellan Índice de Sumação de McClellan Introdução Desenvolvido por Sherman e Marian McClellan, o McClellan Summation Index é um indicador de largura derivado do McClellan Oscillator. Que é um indicador de largura com base nos avanços líquidos (avançando questões menos problemas em declínio). O Summation Index é simplesmente um total de valores McClellan Oscillator. Embora seja chamado de Índice de Sumação, o indicador é realmente um oscilador que flutua acima e abaixo da linha zero. Como tal, os sinais podem ser derivados de divergências bullishbereish, movimento direcional e crossovers da linha central. Uma média móvel também pode ser aplicada para identificar reversões e desacelerações. Cálculo StockCharts fornece duas opções para o Índice Summat McClellan: não ajustado e ajustado em relação à proporção. Net Advances é o indicador básico usado para calcular o McClellan Oscillator e, por extensão, o Summation Index. Net Advances é simplesmente o número de questões avançadas menos o número de questões em declínio. Esse número é usado para calcular o índice de soma tradicional. Os adiantamentos líquidos ajustados em relação à proporção são equivalentes aos adiantamentos líquidos divididos por adiantamentos mais declínios. Isso mostra avanços líquidos em relação ao total, o que permite comparar valores durante um longo período de tempo. Este artigo enfoca o índice de soma ajustado pela razão. Veja o artigo do McClellan Oscillator para obter mais detalhes sobre os avanços de rede ajustados. Interpretação O índice de soma aumenta quando o McClellan Oscillator é positivo e cai quando o McClellan Oscillator é negativo. Os números positivos estendidos no McClellan Oscillator fazem com que o índice Summation se mantenha mais alto. Por outro lado, as leituras negativas estendidas fazem com que o índice Summation seja menor. Devido à sua natureza cumulativa, o Summation Index é uma versão mais lenta do McClellan Oscillator. O índice cruza a linha zero menos vezes, forma divergências com menos frequência e produz menos sinais em geral. Considerando que o McClellan Oscillator pode ser usado para cronograma de curto e médio prazo, o índice de soma é geralmente usado para cronograma de médio e longo prazos. Existem três sinais básicos. Primeiro, o índice de soma geralmente favorece os touros quando positivos e os ursos quando negativos. Em segundo lugar, os cartistas podem procurar divergências de alta e alta para antecipar as reversões. Em terceiro lugar, os cartistas podem identificar o movimento direcional para definir um viés de baixa ou de baixa. Nasçaq Negativo Bias Antes de olhar para sinais específicos, note que o Nasdaq Summation Index tem um viés descendente a longo prazo. Isso ocorre porque a Nasdaq AD Line também tem um viés descendente de longo prazo. Este viés decorre de requisitos de listagem que não são tão rigorosos quanto a NYSE. O Nasdaq está cheio de novatos em setores que vão desde biotecnologia até tecnologia em energia alternativa. Pode haver grande potencial para aumentar, mas também há risco de falha e exclusão absoluta. A tendência das ações é menor quando a falha se torna uma opção. As empresas que falham são finalmente removidas do índice, mas seu efeito negativo sobre esses indicadores de largura permanece. Este viés negativo não afeta os movimentos de curto ou médio prazo, mas é claramente visível nos gráficos de longo prazo. Os gráficos acima mostram o Nasdaq Summation Index (NASI) eo NYSE Summation Index (NYSI) de agosto de 2002 a agosto de 2018 (oito anos). Observe como o Nasdaq se moveu mais alto de 2003 a 2007. Apesar de uma tendência de alta de vários anos no Nasdaq, o Nasdaq Summation Index gastou mais tempo em território negativo e a Nasdaq AD Line apresentou menor tendência. O NY Composite também se moveu mais alto entre 2003 e 2007. Em contraste com a versão Nasdaq, o NYSE Summation Index gastou mais tempo em território positivo e a NYSE AD Line apresentou maior tendência ao longo do tempo (linha de tendência verde). Positivo versus Negativo Como muitos osciladores de momentum. O índice Summation fornece um viés de alta ou baixa quando está acima ou abaixo da linha central (zero). Isso é lógico porque o copo está meio cheio quando positivo e meio vazio quando negativo. O Índice de Sumação será positivo quando o McClellan Oscillator for amplamente positivo há um longo período de tempo. É preciso mais do que uma leitura positivenegativa para empurrar o índice de soma para o território positivenegativo. Na verdade, geralmente leva várias leituras positivas para empurrar o índice de soma para um território positivo e mantê-lo em um território positivo. É por isso que o índice Summation é mais adequado para análises de médio ou longo prazos. O gráfico abaixo mostra o índice de síntese da NYSE com o NY Composite. Os destaques vermelhos mostram quando o indicador se moveu para o território negativo e permaneceu negativo. Os valores negativos sustentados de junho a dezembro de 2008 coincidiram com uma tendência de queda prolongada no NY Composite. Por outro lado, os valores positivos prolongados de abril a maio de 2009 coincidiram com uma tendência de alta prolongada no NY Composite. Como todos os indicadores, o índice de soma não é perfeito. Haverá whipsaws ou períodos em que zero crossovers de linha não durarão muito tempo. Os cartistas também podem ajustar os valores positivos e negativos necessários para um viés de baixa ou de baixa. O próximo gráfico mostra o mesmo período de tempo para o NYSE Summation Index e NY Composite. Em vez da linha zero, o limiar de alta é ajustado em 500 e o limite de baixa é ajustado em -500. Um sinal de touro de longo prazo é desencadeado quando o Índice de Sumação se move acima de 500 e permanece válido até o índice se mover abaixo de -500. Da mesma forma, um sinal de urso de longo prazo é desencadeado quando o Índice de Sumação se move abaixo de -500 e permanece válido até o índice se mover acima de 500. Em vez de 10 sinais em três anos usando a cruz zero, havia apenas dois sinais usando os 500-500 Cruz. O índice Summation capturou a longa tendência de baixa de agosto de 2008 a abril de 2009 e a longa tendência de alta de abril de 2009 a julho de 2018 (e contando). Observe como a área entre 300 e 500 atuou como resistência em 2007 e 2008 (setas azuis). Da mesma forma, a área de -300 a -500 atuou como suporte em junho de 2018. Movimento direcional Uma média móvel pode ser aplicada ao Índice de Sumação para identificar as voltas e as voltas para baixo. O comprimento da média móvel depende do seu estilo de negociação ou investimento e prazos. Uma média móvel curta (5 dias) gerará sinais mais rápidos, mas haverá mais whipsaws. Uma média móvel mais longa (20 dias) ficará um pouco atrasada e haverá menos whipsaws. É o eterno tradeoff na análise técnica. Mais velocidade significa mais whipsaws. Menos velocidade reduz whipsaws à custa de entradas posteriores. O gráfico abaixo mostra o índice de síntese da NYSE com um SMA de 20 dias (rosa). Mesmo com esta média móvel de médio prazo, ainda há muitos sinais e voltas. Alguns sinais foram ótimos, alguns não foram e alguns whipsaws produzidos. As áreas de laranja destacam whipsaws quando houve três cruzamentos de média móvel dentro de um período de tempo relativamente curto. Divergências As divergências de alta e baixa no índice Summation podem ajudar a anunciar as reversões no índice subjacente. No entanto, nem todas as divergências resultam em reversões ou movimentos prolongados. A chave, como sempre, é separar as divergências robustas das divergências fracas. Uma divergência de alta ocorre quando o Índice de Sumação forma uma baixa mais alta e o índice forma uma menor baixa. Mesmo que o índice subjacente se movesse para novos mínimos, a maior baixa no índice de soma mostra melhorando a amplitude. Uma divergência de baixa forma quando o índice Summation registra uma baixa alta e o índice forja uma maior alta. Embora o índice subjacente se tenha movido para uma nova alta, o índice de soma não excedeu o nível anterior e mostrou uma largura de deterioração. Os cartistas devem tentar diferenciar entre pequenas divergências insignificantes e maiores divergências robustas. Além disso, as divergências de baixa em uma forte tendência de alta são mais prováveis ​​de falhar - como são as divergências de alta tendência de queda forte. As divergências pouco profundas que se formam ao longo de algumas semanas são mais suspeitas do que as divergências íngremes que se formam em 1-4 meses. O gráfico abaixo mostra o Nasdaq Summation Index com o Nasdaq. Houve três divergências de alta na primeira metade do gráfico e quatro divergências de baixa no segundo semestre. Um SMA de 20 dias foi adicionado para confirmar um movimento subseqüente na direção das divergências. Por exemplo, as linhas verdes verticais mostram o índice Summation movendo-se acima do SMA de 20 dias após uma divergência de alta. Exceto pela última divergência de alta, as divergências de baixa foram mais íngremes e cobriram prazos mais longos. Observe também que as divergências de alta ocorreram durante uma forte tendência de alta. Essas divergências sugeriram pequenas contraprestações dentro desta tendência de alta, mas eles não prefiguravam um declínio prolongado ou uma grande inversão. Conclusões Embora o McClellan Oscillator coloque um pouco de impulso na Linha AD, o Índice de Sumação demora um pouco ao abrandar o oscilador. O Índice de Sumação também é bastante poucos passos removidos do indicador original, que é Net Advances. Em outras palavras, é preciso três cálculos separados para produzir valores de índice de soma. Os primeiros derivativos (etapas) são os EMA de 19 dias de adiantamentos líquidos e EMA de 39 dias de adiantamentos líquidos. A segunda derivada é o McClellan Oscillator, que é o EMA de 19 dias de Net Advances, menos o EMA de 39 dias de Net Advances. A terceira derivada é o Summation Index, que é um McClellan Oscillator cumulativo. Cada cálculo adicional altera os avanços líquidos de sua forma original. Isso nem sempre é ruim, mas os cartistas devem ter isso em mente ao comparar o Índice de Sumação com o índice correspondente, o Nasdaq ou o NY Composite. Tal como acontece com todos os indicadores, os sinais do índice de soma devem ser confirmados com outros indicadores ou técnicas de análise técnica. Os usuários SharpCharts SharpCharts podem traçar o índice de soma ajustado pela razão para NYSE (NYSI) ou Nasdaq (NASI). Os símbolos de índice Summation tradicionais (não ajustados) são NYSIT e NASIT, respectivamente. Esses indicadores podem ser exibidos na janela principal do gráfico ou nas janelas indicadoras acima e abaixo. O exemplo abaixo mostra o Índice de Sumação como um gráfico de linha na janela do gráfico principal com o índice subjacente por trás dele. Isso facilita a comparação das voltas no indicador com as voltas no índice. Um SMA de 20 dias foi adicionado ao índice Summation para identificar turnos. O índice Summation também foi adicionado como um indicador usando o formato do histograma. Isso facilita a identificação de cruzamentos acima e abaixo da linha zero. O índice subjacente (Nasdaq) também é mostrado na janela inferior para comparação.